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Rendite
- Klassifizierung und Berechnung - Teil 3 |
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Im letzten Kapitel haben wir die Formel
kennengelernt (oder kurzgeschrieben: Gn = G0 * Wa^n) Diese Formel gilt auch für kürzere Perioden (z.B. ein halbes Jahr). Banken benutzen die Formel nur für volle Jahre. Dies ergibt sich aus der Geschichte heraus: Ohne Taschenrechner ist es sehr schwierig gebrochene Potenzen zu berechnen. Deswegen hat sich bis heute für unterjährige Perioden eine andere Zinsberechnung erhalten: die lineare Zinsberechnung. Hier werden die Zinsen gleichmäßig auf 360 Tage berechnet. Nehmen wir an, man bekommt für einen nominalen Prozentsatz von 5 Prozent 500 Euro. Dieser Betrag wird durch 360 geteilt. Für jeden Tag wird dann 500 / 360 = 1,39 Euro gutgeschrieben. Ja, jetzt kommt man ins grübeln... Ein Jahr hat doch mehr als 360 Tage... Stimmt schon, aber die Division durch 360 ist einfacher. Die Banken haben kurzerhand fünf Tage zu zinsfreien Tagen erklärt (manchmal noch den 29.Februar). Diese Tage sind die ersten fünf Monate mit 31 Tagen. Und jeweils dieser 31te Tag ist zinsfrei. Man erhält keine Zinsen, muss aber auch keine bezahlen. Wenn man jetzt genau nachrechnet, ergibt sich, dass mit der linearen, unterjährigen Methode ein etwas höherer Zins errechnet, als die korrekte Methode. Dies muss so sein, aus mathematischer Sicht. Dieser höhere Zinssatz ist der effektive Zinssatz der Anlage. Bei dem Beispiel hätte die lineare Methode uns 250 Euro nach einem halben Jahr gebracht. Um den effektiven Zinssatz zu berechnen stellen wir unsere wohlbekannte Formel um:
Was sagt uns dieses Ergebnis? Ganz einfach. Die Bank gab uns nicht die nominalen 5% Zinsen, sondern effektive 5,0625%. Wichtig anzumerken wäre noch, dass dieser Unterschied zwischen Effektivverzinsung und Nominalverzinsung auch bei Krediten Verwendung findet, wenn man mehr als einmal jährlich Raten zahlt. Hier beeinflusst aber auch noch das Disagio und ähnliches den Effektivzins. Aber das ist ein anderes Thema. Stellen wir uns in diesem Kapitel noch eine letzte Frage: Welcher Zinssatz ist nun der richtige bzw. der richtige? Die Frage können wir uns mit einer sehr simplen Antwort beantworten: Die effektive Zinssatzmethode ist die richtige. Sonst hätten wir sie nicht besprechen müssen. Die lineare Zinsberechnung wird normalerweise bei Anleihen verwendet, wenn diese Zinsen zahlen. Aber die Zinsberechnung bei Anleihen besprechen wir im nächsten Kapitel.
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